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Home > ANSYS Designer 教學 >如何正確地得到訊號的頻譜成份?

本文始於2023年，說明從2023R1 Designer circuit顯示訊號頻譜的正確方法。這看似普通的功能，其實大有學問。

雖然本站2017年就於[如何建立帶雜訊成份的電源模型]一文中介紹過正確產生頻譜的方法，新版本設定改以直接設Max. freq(不再須設#Harmonic與留意Resolution)，這更直觀易懂，但還是須清楚FFT的理論基礎(取樣定理Sampling Theory)才能正確使用。

以DDR4 3200MHz為例 (DQS 1600MHz)
1.1 DQS訊號與電源SSN波形

1.2 f_max=3GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

1.3 f_max=3.1GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT
設定fmax=10G~30GHz

2.1 f_max=10GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.2 f_max=10.5GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.3 f_max=20GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.4 f_max=21GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.5 f_max=30GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.6 f_max=31.5GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT
原理說明
建議設定
問題與討論

5.1 不同的頻域演算法如何選擇?

5.2 Window Type指什麼? 如何選擇?
參考

以DDR4 3200MHz為例 (DQS 1600MHz)

故事是這樣開始的：假設想看DDR4 3200MHz data rate(DQS 1600MHz)的頻譜0~3GHz(為了改善EMI)

1.1 DQS訊號與電源SSN波形

1.2 f_max=3GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

1.3 f_max=3.1GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

看到這裡，相信各位應該感到頭暈了

對DQS訊號來說，怎麼f_max=3GHz與f_max=3.1GHz的FFT結果，除了基頻f_c=1.6GHz一樣，其他頻點都不同? 而對VDD上含SNN雜訊的電源來說，則更是完全不同，哪個設定得到的結果才是對的?

此處的兩種設定所得到的FFT結果都不對。(f_max設太小) ... 想先偷看答案的，在這裡
設定f_max=10~30GHz

2.1 f_max=10GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.2 f_max=10.5GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.3 f_max=20GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.4 f_max=21GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.5 f_max=30GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT

2.6 f_max=31.5GHz的DQS訊號與電源SSN的FFT
原理說明

1.6GHz DQS時鐘訊號具1/3/5/7奇次諧波(分別是1.6G/4.8G/8G/11.2GHz)，所以f_max設10GHz即可確保抓到第五次諧波(10GHz>8GHz)，但無法避免第七次諧波11.2GHz因大於f_max且小於fs，基於取樣定理(Sampling Theory)，其可以被看到(被取樣到)，但頻點位置無法被正確還原(被折進10GHz內，也就是8.8GHz那一根)。又此根能量仍大於-50dB，如果我們的目標是所有因取樣率不足誤折進來的"假"能量頻點都小於-50dB(可忽略)，那f_max就要取20GHz才足夠。

FFT設定內的f_max是FFT轉換的頻寬，依取樣定理其兩倍頻率fs=2*f_max為FFT的取樣頻率。而原本在f_max頻寬內的頻率能量保證會被抓到，但不代表出現在0~f_max的FFT轉換每根頻率都是正確的，因原本在f_max~fs範圍內的頻率能量，會因取樣頻率未達兩倍而被誤取樣折進0~f_max範圍內。
建議設定

f_max設定，與FFT結果準確判定的"簡單"原則：
- 當設定f_max=F與fmax=1.05*F所得到的FFT結果明顯不同，表示fmax設太小了
- 不同f_max下FFT結果不同的頻點，該頻點本身並不存在，而是高頻成份(諧波)因取樣折進你所觀察的頻帶
- 當你在意的頻寬範圍內，目標頻點值一直不對，持續加大f_max至該頻點不隨f_max變大而不同即可 (很簡單吧)
- f_max設多高才夠，視應用需求而定。以此例來說若要看DQS，建議f_max=20GHz；若要看VDD SSN，建議f_max=30GHz
問題與討論

5.1 不同的頻域演算法如何選擇?

Ans：Algorithm內有三種演算法可供選擇[Fourier Integration]、[FFT]、[Fourier Transform]，默認是使用[FFT]，其處理速度最快。

HELP內說明：Fourier Integration is much slower compared with FFT, but it can be more accurate since it preserves the shape of underlying waveform without resampling.

Fourier Integration雖然比FFT慢很多，但其沒有像FFT對於未達兩倍取樣頻率的頻點會被誤取樣的問題。又以本文的DQS/VDD訊號為例測試，Fourier Transform試起來則跟FFT並沒有差異。

5.2 Window Type指什麼? 如何選擇?

Ans：HELP內有幾張圖說明不同的FFT Window Type長什麼樣子，需要更多訊息的可以參考[1]。

Each window function trades off the ability to resolve comparable signals and frequencies versus the ability to resolve signals of different strengths and frequencies.

Designer circuit默認使用[Rectangular]，但也有人喜歡使用[Hanning] window [2]，認為其滿足95%應用情境。若以本文的DQS/VDD訊號為例測試，使用[Rectangular]與[Hanning]窗函數的結果相同。